Propagacja dźwięku wzdłuż zgiętego prostokątnego falowodu / Sound propagation along a bent rectangular waveguide

	Opis w języku polskim	Description in English
Dyscyplina / Discipline	nauki fizyczne	physical sciences
Promotor / Supervisor	dr hab. inż. Krzysztof Szemela, prof. UR e-mail: kszemela@ur.edu.pl	dr hab. inż. Krzysztof Szemela, prof. UR e-mail: kszemela@ur.edu.pl
Tytuł tematu badawczego / Title of the research topic	Propagacja dźwięku wzdłuż zgiętego prostokątnego falowodu	Sound propagation along a bent rectangular waveguide
Opis tematu badawczego / Description of the research topic	W ramach realizacji zagadnienia otrzymane zostaną analityczne wzory opisujące pole akustyczne we wnętrzu zgiętego falowodu o prostokątnym przekroju. Rozwiązanie można uzyskać w przypadku, gdy oba końce falowodu biegną do nieskończoności jak i w przypadku, gdy jeden z końców tworzy wylot umieszczony w płaskiej nieskończonej odgrodzie. Rozważane zostaną fale o małej amplitudzie i zostanie zastosowana liniowa teoria pola akustycznego. Źródłem dźwięku będzie źródło punktowe. Badania zostaną przeprowadzone dla falowodu o doskonale sztywnych ściankach lub w przypadku, gdy ścianki są częściowo pokryte materiałem impedancyjnym. W celu otrzymania rozwiązania obszar falowodu zostanie podzielony na podobszary, a rozwiązania dla podobszarów będą zapisane za pomocą szeregów funkcji własnych. Na podstawie otrzymanego rozwiązania przeprowadzona zostanie analiza rozkładu ciśnienia akustycznego jak również wektora natężenia pola akustycznego. Zostanie zbadany wpływ zgięcia falowodu na propagację fal. Określona zostanie moc transmitowana wzdłuż falowodu jak również moc promieniowana przez jego wylot. Przedstawione rozwiązanie może zostać wykorzystane do opisu pola akustycznego w odcinkach falowodów zmieniających kierunek propagacji dźwięku.	An analytical solution describing an acoustic field inside a bent waveguide of a rectangular cross-section will be presented. The formulas can be obtained in the case when both waveguide's ends extend to infinity as well as when the waveguide's outlet is located in a rigid infinite baffle. Acoustic waves of small amplitudes will be analyzed and the linear theory of acoustic field will be employed. A sound source will be a point source. A waveguide with perfectly rigid walls as well as walls partially covered with an impedance material will be discussed. To solve the problem, the waveguide's region will be divided into subregions and the solutions will be expressed by eigenfunction series. Based on the obtained solution, the distribution of the sound pressure as well as the sound intensity vector will be investigated. The influence of waveguide bending on wave propagation will be analyzed. The power transmitted along the waveguide as well as the power radiated by its outlet will be determined. The obtained solution can be used to describe an acoustic field inside bent sections of the waveguide.
Słowa klucze / Keywords	zgięty prostokątny falowód, warunki ciągłości, warunek impedancyjny	bent rectangular waveguide, continuity conditions, impedance condition
Oczekiwane kompetencje/umiejętności od kandydata na doktoranta / Expected competences/skills from the candidate for a PhD student	Kompetencje wymagane od doktoranta: • umiejętności potrzebne do napisania pracy doktorskiej dotyczącej zaproponowanego zagadnienia z akustyki. Wymagane umiejętności mogą zostać udokumentowane przez przedstawienie pracy magisterskiej w języku polskim lub angielskim, której wykonanie wiązało się z wymaganymi kompetencjami, • wiedza matematyczna z zakresu: teorii funkcji własnych, transformat całkowych, równań różniczkowych, • wiedza z zakresu fizyki: podstawy liniowej teorii pola akustycznego, podstawy akustyki pomieszczeń, • wiedza z informatyki: podstawy metod numerycznych, podstawy algorytmów, • inne: umiejętność logicznego myślenia, znajomość programu do obliczeń numerycznych np. Maple, Mathematica lub Matlab.	Required qualifications: • skills needed to write a doctoral dissertation on the proposed topic. The required skills can be proved by presenting a thesis, in Polish or English, with appropriate content, • knowledge of the following areas of mathematics: theory of eigenfunctions, integral transforms and differential equations, • knowledge of the following areas of physics: basics of acoustic field linear theory, basics of room acoustics, • knowledge of the following areas of computer science: basics of numerical methods, basics of algorithms, • other skills: analytical thinking, advance use of numerical calculation program, e.g., Maple, Mathematica or Matlab.