Dr Ewa Rak

Informacje

Posiadane dyplomy i stopnie naukowe

01.07.2009           Doktorat, dyscyplina: matematyka

Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny, Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie

Tytuł rozprawy: Rozdzielność działań rosnących

03.07.2003           Magisterium, specjalność: nauczanie matematyki,

                               Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Uniwersytetu Rzeszowskiego

2002-2004            Studia podyplomowe w zakresie nauczania fizyki i informatyki,

                               Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Uniwersytetu Rzeszowskiego

Tematyka badawcza obejmuje rozwiązywanie problemów teoretycznych z zakresu teorii operatorów agregacji będącej istotnym narzędziem wykorzystywanym w różnych dziedzinach nauk stosowanych: inżynieryjnych, informatycznych i technicznych, a także ogólnie pojmowane modelowanie matematyczne. Wyniki badań operatorów agregacji dotyczą głównie charakteryzacji pewnych wybranych klas tych operatorów, analizę własności algebraicznych i analitycznych oraz metody konstrukcji nowych agregacji, w tym próbę odpowiedzi na pytanie czy one mogą być użyte i z jakim skutkiem w problemowym zagadnieniu wielokryterialnego podejmowania decyzji oraz metodach klasyfikacji. W szczególności rozważania dotyczyły uogólnień klasycznych spójników logicznych  m.in. uninorm, nullnorm, 2-uninorm, semi-t-operatorów, jak również 1-Lipschitzowskich funkcji semi-łącznikowych czy funkcji uśredniających.

W prowadzonych dotąd rozważaniach można wyróżnić następujące kierunki badań:

W pierwszym - wiodącym w oparciu o teorię agregacji oraz teorię równań funkcyjnych wykazano możliwe rozwiązania równania rozdzielności i modularności dla pewnych wybranych klas operatorów agregacji m.in. uogólnionych norm i konorm trójkątnych, uninorm, nulnorm i ich uogólnień: 2-uninorm oraz semi-t-operatorów. Zbadano również podrozdzielność i nadrozdzielność oraz związek relacji dominacji z nierównościami funkcyjnymi rozdzielności dla działań agregujących określonych na prostej,  posetach i kratach ograniczonych, przy możliwie najmniejszym zestawie założeń . W ostatnim okresie badawczym zbadano problem najkrótszej ścieżki opartej na rozmytych informacjach T-sferycznych , a także wskazano pozytywny wpływ rozdzielnych par operatorów agregacji na metodę algorytmiczną klasyfikacji k-najbliższych sąsiadów oraz innych klasyfikatorów  z nadzorem.

Ponadto, uzyskano częściowe rozwiązania równania i nierówności funkcyjnych dla funkcji o wartościach kratowych pochodzących od optymalnego uśrednienia wraz z propozycją niestandardowego podejścia do problemu stabilności Hyersa-Ulama.

Drugi kierunek badań obejmuje wprowadzenie pojęcie kraty zupełnej Atanassov’a i wskazanie na jej istotne własności w kontekście twierdzenia o punkcie stałym Tarskiego-Davis, a także scharakteryzowanie filtrów i ideałów w kategoriach działań kratowych.

Kolejny kierunek badawczy obejmuje modelowanie matematyczne, zarówno w teorii systemów złożonych, jak i teorii grafów. W szczególności zaproponowano uogólnienie znanego w teorii układów dynamicznych odwzorowania logistycznego dla którego przeprowadzono szczegółową analizę i przedstawiono scenariusz przejścia Feigenbauma od regularności do chaosu dla całego spektrum parametrów modelu oraz nowy model FBA generujący sieci bezskalowe, będący uogólnieniem uznanego modelu Barabasi – Albert (BA). Własności sieci modelu FPA kontrolowane są wprowadzonym parametrem f, który sprawia, iż można generować dowolne sieci obserwowane w przyrodzie.

Kierowanie projektami badawczymi (o zasięgu lokalnym)

• Wykonawca w projekcie pt. „Optymalizacja czasu pracy obrabiarek CNC za pomocą wybranych parametrów określających ich dynamikę” uzyskanego w „Konkursie na projekty B+R”  z projektu pt. „Podkarpackie Centrum Innowacji, realizowanego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podkarpackiego na lata 2014-2020. Termin realizacji styczeń-czerwiec 2020r.
• Granty Dziekana Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego UR- kierownik:

WMP/GD-26/2019 Wpływ operatorów agregacji uwzględniających niepewność na algorytm  k-najbliższych sąsiadów (2019);

WMP/GD-23/2018 Operatory agregacji i ich wykorzystanie do modelowania procesów decyzyjnych (2018);

WMP/GD-26/2017 Funkcje agregacji i pre-agregacji – teoria i zastosowania (2017);

WMP/GD-33/2016 Pewne własności funkcji agregacji (2016);

WMP/GD-30/2015 Operatory funkcyjne i ich wykorzystanie w metodach reprezentacji i przetwarzania informacji nieprecyzyjnej (2015).

• Granty dla młodych pracowników naukowych Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego UR w latach 2011-2014.

Nagrody za działalność naukową

• Nagroda Polskiego Towarzystwa Kobiet w Matematyce za osiągnięcia w dziedzinie badań matematycznych (marzec 2022);
• Nominacja do TOP 100 Women in AI in Poland, Perspektywy 2022 (maj 2022);
• Nagroda Rektora UR za osiągnięcia naukowe w tematyce równań i nierówności funkcyjnych (czerwiec 2017);
• Nagroda Rektora UR III st. za doktorat (czerwiec 2010).

Pełnienie funkcji promotora osób, które uzyskały stopień doktora

• Promotor pomocniczy rozprawy doktorskiej:

Soheyb Milles, On the intuitionistic fuzzy ordered sets, Faculty of Mathematics and Informatics, Med Boudiaf University of Msila , Algieria (2017).

Udział w komitetach redakcyjnych czasopism

Guest Editor numerów specjalnych w czasopiśmie Mathematical Problems in Engineering. Special Issues:

• Fuzzy Applications in Engineering and Risk Management;
• Advanced Aspects of Computational Intelligence and Applications of Fuzzy Logic and Soft Computing

oraz w czasopiśmie Journal of Mathematics. Special Issues:

• Novel Approaches in Graph and Complexity-Based Data Analysis and Processing;
• Soft Computing Algorithms Based on Fuzzy Extensions 2022.

Staże w zagranicznych i krajowych ośrodkach naukowych lub akademickich

• Pobyt w ramach programu Erasmus + (Staff Mobility for training activity), University of Zagreb, Chorwacja: 28 czerwca - 4 lipca 2021;
• Pobyt naukowo-dydaktyczny w ramach programu Erasmus + (Staff Mobility for teaching and training activities), University of Ioannina, Grecja: 19 - 26 maja 2019;
• Pobyt naukowo-dydaktyczny w ramach programu Erasmus + w University of Miskolc, Węgry: 18 - 24 czerwca 2017;
• Staż naukowy w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach-semestr letni 2015/2016, opiekun naukowy: dr hab. Włodzimierz Fechner;
• Pobyt naukowy w M’sila University, Algieria- 26 kwietnia- 3 maja 2015;
• Pobyt naukowy (Visiting training) w Deakin University, Melbourne, Australia-październik 2015, opiekun naukowy: prof. Gleb Beliakov.

Działalność dydaktyczna i popularyzatorska

• Trener w programie Nauczanie programowania w Scratch, realizacja projektu nr POPC.03.02.00-00-0045/17- Razem odkryjmy świat programowania-szkolenia dla nauczycieli i uczniów z podregionu przemyskiego02 – 30.06.2018;
• Przeprowadzone warsztaty: Matematyka w pracy i życiu codziennym - obsługa aplikacji Nama APPWork i NamaAPPEveryday dla NAMA Numeracy for Advanced Manufacturing –międzynarodowego projektu Erasmus+ (Projekt nr 2014-1-PL01-KA202-003409) – 14.05.2016;
• 10.2003 - 30.09.2017 - pełnienie funkcji opiekuna Koła Naukowego Matematyków działającego na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym UR;
• 2008 - 2017 - Opiekun studentów zagranicznych w ramach wymian studenckich programów Sokrates i Erasmus;
• W latach 2011-2013 prowadzenie zajęć dla uzdolnionej młodzieży szkół średnich woj. podkarpackiego w ramach programu (PO KL) Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne, w tym pełnienie roli "trenera naukowego" podczas letnich obozów naukowych w roku 2011 oraz 2013 dla wybitnych uczniów z woj. podkarpackiego, woj. małopolskiego i woj. lubelskiego.

Inne pełnione funkcje

• Członek Zespołu do oceny infrastruktury i zasobów materialnych -od 10.2020;
• Członek Zespołu Programowego Kierunku Informatyka –od 10.2020;
• Kierownik Zakładu Równań Funkcyjnych KNP UR – od 09.2020;
• Członek Rady Instytutu Matematyki - od listopada 2019;
• Kierownik Pracowni Procesów Stochastycznych w Laboratorium Matematyki Stosowanej w Centrum Innowacji i Transferu Wiedzy Techniczno-Przyrodniczej – od 20.11.2018;
• Koordynator ds. ECTS i Erasmus+ na kierunku Matematyka -od 01.10.2017;
• Zastępca Przewodniczącego Wydziałowej Komisji Wyborczej WMP UR -10.10.2018 – 30.09.2019;
• Członek zespołu ds. opracowania raportu samooceny WMP UR w 2016r.;
• Sekretarz komisji rekrutacyjnej kierunku matematyka w 2011r.