Propagacja dźwięku wzdłuż nieskończonego prostokątnego falowodu z otworem na ścianie bocznej / Sound propagation along an infinite rectangular waveguide with an opening located on a sidewall

	Opis w języku polskim	Description in English
Dyscyplina / Discipline	nauki fizyczne	physical sciences
Promotor / Supervisor	dr hab. inż. Krzysztof Szemela, prof. UR e-mail: kszemela@ur.edu.pl	dr hab. inż. Krzysztof Szemela, prof. UR e-mail: kszemela@ur.edu.pl
Tytuł tematu badawczego / Title of the research topic	Propagacja dźwięku wzdłuż nieskończonego prostokątnego falowodu z otworem na ścianie bocznej	Sound propagation along an infinite rectangular waveguide with an opening located on a sidewall
Opis tematu badawczego / Description of the research topic	Głównym celem planowanych badań jest otrzymanie analitycznego rozwiązania opisującego propagację fal dźwiękowych wzdłuż nieskończonego prostokątnego falowodu z otworem znajdującym się na jego bocznej ściance. Obszar na zewnątrz falowodu jest półprzestrzenią a otwór znajduje się w płaskiej, doskonale sztywnej i nieskończonej odgrodzie. Źródłem zaburzenia może być źródło punktowe znajdujące się we wnętrzu falowodu. Możliwe jest również przyjęcie ustalonego rozkładu ciśnienia akustycznego dla zadanego przekroju falowodu. Jest przyjęte, że wewnętrzne ściany falowodu są doskonale sztywne. Jednakże pewne części ścian o skończonych rozmiarach mogą zostać pokryte materiałem dźwiękochłonnym. Zakładając, że amplitudy fal akustycznych będą wystarczająco małe, zagadnienie zostanie rozwiązane w oparciu o liniową teorie pola akustycznego. Dzieląc falowód na trzy podobszary i wykorzystując warunki ciągłości rozwiązanie w postaci szeregów funkcji własnych zostanie przedstawione. Pole akustyczne na zewnątrz falowodu zostanie wyrażone za pomocą transformaty Fouriera. Otrzymane wzory analityczne zostaną wykorzystane do zbadania rozkładu ciśnienia akustycznego jak również wektora natężenia dźwięku we wnętrzu falowodu jak również w polu bliskim przy wylocie otworu. Analizie poddana zostanie również moc transmitowana wzdłuż falowodu oraz moc wypromieniowywana - tracona przez otwór w ściance bocznej. Otrzymane rozwiązanie jak i wyniki przeprowadzonych analiz mogą zostać wykorzystane do wykrywania uszkodzeń falowodu i ich lokalizacji.	The main aim of investigations is to obtain an analytical solution describing a propagation of sound waves along an infinite rectangular waveguide with an opening located on its sidewall. The region outside the waveguide is a half-space and the opening is located in flat, perfectly rigid and infinite baffle. A sound source can be a point sound source situated inside the waveguide. It is also possible to assume a given sound pressure distribution for a chosen waveguide's cross-section. The waveguide's walls are considered as perfectly rigid. However, some parts of the walls can be also covered with an impedance material. Assuming that amplitudes of acoustic waves are small enough, the problem will be solved based on the linear theory of acoustic field. By dividing the waveguide's region into three subregions and employing the continuity conditions, the solution in the form of eigenfunction series will be obtained. The acoustic field outside the waveguide will be expressed by the Fourier transform. The analytical formulas will be used to investigate the distribution of the acoustic pressure as well as the vector of sound intensity inside the waveguide and in the vicinity of the waveguide opening. The power transmitted along the waveguide and the power radiated by an opening - leaking outside will be analyzed. The presented solution and results of performed analysis can be used to detect a waveguide's damage and its location.
Słowa klucze / Keywords	nieskończony falowód z otworem, warunki ciągłości, transmisja akustycznego promieniowania do obszaru półprzestrzennego, wykrywanie uszkodzeń falowodu	infinite waveguide with an opening, continuity conditions, transmission of acoustic radiation into a half-space region, detection a waveguide's damage
Oczekiwane kompetencje/umiejętności od kandydata na doktoranta / Expected competences/skills from the candidate for a PhD student	Kompetencje wymagane od doktoranta: • umiejętności potrzebne do napisania pracy doktorskiej dotyczącej zaproponowanego zagadnienia z akustyki. Wymagane umiejętności mogą zostać udokumentowane przez przedstawienie pracy magisterskiej w języku polskim lub angielskim, której wykonanie wiązało się z wymaganymi kompetencjami, • wiedza matematyczna z zakresu teorii: funkcji własnych, transformat całkowych oraz równań różniczkowych, • wiedza z zakresu fizyki: podstawy liniowej teorii pola akustycznego, podstawy akustyki pomieszczeń • wiedza z informatyki: podstawy metod numerycznych, podstawy algorytmów, • inne: umiejętność logicznego myślenia, znajomość programu do obliczeń numerycznych np. Maple, Mathematica lub Matlab.	Required qualifications: • skills needed to write a doctoral dissertation on the proposed topic. The required skills can be proved by presenting a thesis, in Polish or English, with appropriate content, • knowledge of the following areas of mathematics: theory of eigenfunctions, integral transforms and differential equations, • knowledge of the following areas of physics: basics of acoustic field linear theory, basics of room acoustics, • knowledge of the following areas of computer science: basics of numerical methods, basics of algorithms, • other skills: analytical thinking, advance use of numerical calculation program, e.g., Maple, Mathematica or Matlab.